관성모멘트와각운동량 보존
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작성일 22-12-23 14:41
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반지름 r은 작용하는 힘(장력)에 대해 수직이므로
(2)
이고, 매달린 질량 m에 대한 뉴턴의 제2법칙은
(3)
이므로 이다. 이러한 두 가지 현상에 있어서 관성모멘트는 중요한 역할을 한다.
2. 實驗(실험)theory(이론)
(1) 관성모멘트
물체의 관성모멘트는 질량과 질량의 공간적 분포에 의존한다. 빙판 위의 피겨 스케이팅 선수는 회전속도를 증가시키기 위해 바깥쪽으로 뻗어진 두 팔을 몸 가까이로 오므린다.
원반의 회전운동에서 實驗(실험)적인 값을 구하기 위해 디스크에 줄을 연결하고 이를 도르래를 이용해 자유 낙하하는 추에 연결한 위와 같은 장치에서 작용하는 토크와 각 가속도가 측정(測定) 되면 각 가속도가 측정(測定) 되면 로부터
(1)
여기서 는 각가속도이고 는 토크이다.
줄은 매달린 질량 m에 의해 당겨지고 r은 회전하는 원반의 중심에 고정 부착된 도르래(질량무시)의 반지름이다. 원반의 중심으로부터 거리 r되는 지점에 힘 F가 가해질 때의 토크는 이고, 이 경우 작용한 힘은 도르래에 의해 연결된 줄에 작용하는 장력 T와 같다.
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관성모멘트와 각운동량 보존
1. 實驗(실험)목적
미식축구에서 쿼터백은 공을 더 멀리 던지기 위해 타원형의 공이 장축을 중심으로 나선형으로 날아가도록 볼을 던진다. 이 식을 (2)에 대입하면
-(4)
매달린 질량의 직선가속도 a는 회전계의 접선가속도 와 같고 각 가속도는 접선가속도와 다음과 같은 관계가 있따
-(5)
식 (4), (5)를 (1)에 대입하면
-(6)
위와 같이 물체의 관성모멘트는 I는 도르래를 통해 매달린 질량 m에 의해 회…(drop)
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설명
실험과제/기타
다. 이 實驗(실험)은 관성모멘트 정의(定義) 을 이해하고 여러 모형의 물체(원반, 링, 막대)의 회전에 의한 관성모멘트를 측정(測定) 하여 각운동량의 보존 여부를 원판게이트와 포토게이트를 이용하여 자유롭게 회전하는 물체의 회전각속도를 측정(測定) 함으로써 PC 인터페이스를 이용해 각속도의 alteration(변화) 를 observe한다. 일반적으로 물체가 더욱 밀집될수록 관성모멘트는 작아진다.